2024天津自学考试教育统计学28063复习提纲（5）
第六章 抽样分布与总体平均数的判断
第一节抽样分布
▪1.总体分布：总体内所有个体数值的频数分布。
▪比如：大家想研究去年全市中考语文的考试状况，把去年全市参加中考的所有考生的语文分数拿来制作一个频数分数，这个分布就是总体分布。
2、平均数抽样分布的几个定理
▪1.从总体中随机抽出容量为n的所有可能样本的平均数之平均数等于总体的平均数。
▪平均数抽样分布的形态及特点
▪形态上:若是大样本，不管总体是正态分布的还是非正态分布的，平均数的抽样分布都是正态分布或接近正态分布；若是小样本，那样只有总体呈正态分布时，平均数的抽样分布才是正态分布的。
▪特点上:所有可能样本平均数的分布以总体平均数为中心，其取值围绕总体平均数在上下波动，平均数抽样分布的平均数等于总体平均数。而抽样分布的规范差与总体标准差成正比,与样本容量成反比。
▪标准误
▪抽样误差大家用抽样分布上的规范差来表示。因此，某种统计量在抽样分布上的规范差称为该种统计量的规范误。
▪e=|μ
3、样本平均数与总体平均数离差统计量的形态
从正态总体中，随机抽容量N的所有可能样本的平均数，是以总体平均数为中心呈正态分布的。
▪1.当总体标准差已知时
▪2.当总体标准差σ未知时
▪t分布与正态分布有什么区别之处
▪t分布的形态随自由度（df=n|1)变化呈一簇分布形态（即自由度不一样的t分布形态也不同）。自由度越小，分布范围越广。
